Participación 8

Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.

 Red

Modelo de programación lineal:

 Xij = # de galones de la refinería i al área j.

 Min z = 1.2X11 + 1.8X12 + 3X21 + X22 + .8X23 + 2X31 + 2.5X32 + 1.2X33
 X11 + X12  = 6 

 X21 + X22 + X23  = 5 

 X31 + X32 + X33 = 8 
 X11 + X21 + X31  = 4 
 X12 + X22 + X32  = 8  

 X23 + X33 = 7  

Xij   ≥  0  ; Xij  Є  Z 

Solución: 

Buscamos la solución inicial con el Método de Vogel 

 Z=24300000

X11=4000000
X12=2000000
X22=5000000
X32=1000000
X33=7000000

Utilizamos el Método de los Multiplicadores para encontrar la solución óptima.

Resultados:

Como se observa la solución inicial, es la solución óptima.

En la siguiente tabla se muestra el abastecimiento de las refinerías: